x4 – 3x2 + 2 = 0

(i) x⁴ – 3x² + 2 = 0

Sol. x⁴ – 3x² + 2 = 0

∴  (x²)² – 3x² + 2 = 0  [ ∵ (a^m)ⁿ = a^{m× n}]

Substituting x² = m we get,

m² – 3m + 2 = 0

m² – 2m – m + 2 = 0

 m (m – 2) – 1 (m – 2) = 0

 (m – 2) (m – 1) = 0

 m – 2 = 0 or m – 1 = 0

 m = 2 or m = 1

Resubstituting m = x² we get,

x² = 2 or x² = 1

∴ x = ±√2   or x = ±√1

∴ x = ±√2   or  x = ±1